2-й вариант, левый чертёж. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC; AE и DE — биссектрисы углов A и D. CD = 5. Найти P_ABCD.

Принимая по отметкам на чертеже, что AE и DE — биссектрисы углов A и D, обозначим AB = CD = 5, а AD = BC = x.

Так как BC ∥ AD, из равенства углов, образованных AE с параллельными сторонами, следует, что BE = AB = 5. Аналогично, DE — биссектриса угла D, поэтому EC = CD = 5.

Тогда BC = BE + EC = 10, значит AD = 10. Периметр равен 2(AB + AD) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.