4-й вариант, левый чертёж. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8, DE — биссектриса угла D. Найти P_ABCD.

AB = CD = 8. Так как BC ∥ AD, углы, образованные DE с BC и AD, равны. Поскольку DE — биссектриса угла D, получаем ∠CDE = ∠DEC, поэтому треугольник CDE равнобедренный и CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + EC = 2 + 8 = 10, а AD = BC = 10. Периметр: P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: 36.