20. Найдите значение выражения 20x – 55y – 75, если $$\frac{9x-2y+2}{3x-5y-2}=7$$

Сначала упростим данное уравнение: \[\frac{9x - 2y + 2}{3x - 5y - 2} = 7\] Умножим обе части на $$(3x - 5y - 2)$$: \[9x - 2y + 2 = 7(3x - 5y - 2)\] Раскроем скобки: \[9x - 2y + 2 = 21x - 35y - 14\] Соберем все члены с переменными в одной части, а константы в другой: \[21x - 9x - 35y + 2y = 2 + 14\] \[12x - 33y = 16\] Теперь посмотрим на выражение, значение которого нужно найти: \[20x - 55y - 75\] Заметим, что можно умножить полученное уравнение на $$\frac{5}{3}$$: \[\frac{5}{3}(12x - 33y) = \frac{5}{3} * 16\] \[20x - 55y = \frac{80}{3}\] Теперь подставим это в исходное выражение: \[20x - 55y - 75 = \frac{80}{3} - 75 = \frac{80}{3} - \frac{225}{3} = -\frac{145}{3}\] Ответ: -145/3.