22. Постройте график функции \(y = \frac{(0.3x^2 - 1.2x)|x|}{x-4}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Разложим выражение на множители: \(y = \frac{0.3x(x - 4)|x|}{x-4}\) При x ≠ 4 можно сократить (x-4): \(y = 0.3x|x|\) Когда x ≥ 0 , |x| = x, тогда y = 0.3x^2 Когда x < 0 , |x| = -x, тогда y = -0.3x^2 Таким образом, график будет состоять из двух кусков: парабола y=0.3x^2 для x >=0 и парабола y = -0.3x^2 для x<0. При x=0, y=0. Особенностью графика будет то, что при х=4 график не определен, поскольку происходит деление на 0. То есть, в точке x=4 будет "дырка", y=0.3 * 4* |4|= 0.3 * 16 = 4.8 Прямая y=m не имеет общих точек с графиком при m=4.8, так как это значение y не входит в область значений функции, то есть будет разрыв, при x=4 y не определено. А также, прямая y = m не имеет общих точек с графиком при m<0. Ответ: m=4.8 и m<0