21. Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, вторую — со скоростью 48 км/ч, а третью — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен s. Тогда каждая треть пути равна s/3. Время, затраченное на первую треть пути: $$\frac{s/3}{60} = \frac{s}{180}$$ Время, затраченное на вторую треть пути: $$\frac{s/3}{48} = \frac{s}{144}$$ Время, затраченное на третью треть пути: $$\frac{s/3}{80} = \frac{s}{240}$$ Общее время в пути: $$\frac{s}{180} + \frac{s}{144} + \frac{s}{240} = s(\frac{1}{180} + \frac{1}{144} + \frac{1}{240})$$ Общее время = $$\frac{s(4+5+3)}{720} = \frac{12s}{720} = \frac{s}{60}$$ Средняя скорость = общий путь / общее время = $$\frac{s}{s/60} = 60$$ км/ч Ответ: 60 км/ч