20. Решите уравнение x⁴ = (4x - 5)².

Уравнение можно переписать как $$x^2 = ±(4x - 5)$$.

Случай 1: $$x^2 = 4x - 5 ⇒ x^2 - 4x + 5 = 0$$. Дискриминант $$D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4 < 0$$. Нет действительных корней.

Случай 2: $$x^2 = -(4x - 5) ⇒ x^2 = -4x + 5 ⇒ x^2 + 4x - 5 = 0$$. Корни: $$x_1 = 1, x_2 = -5$$.

Ответ: $$x = 1, x = -5$$.