20. Упростите выражение: 6/(a−1) − 10/(a−1)^2 : 10/(a^2−1) − (2a+2)/(a−1).

ОДЗ: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Сначала выполним деление:

\[\frac{10}{(a-1)^2}:\frac{10}{a^2-1}=\frac{a^2-1}{(a-1)^2}=\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}.\]

Тогда выражение равно

\[\frac6{a-1}-\frac{a+1}{a-1}-\frac{2a+2}{a-1}=\frac{6-(a+1)-2a-2}{a-1}=\frac{3-3a}{a-1}=-3.\]

Ответ: \(-3\).