21. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Пусть ученик изготавливает \(x\) деталей в час, тогда мастер — \(x+4\) деталей в час.

По условию:

\[\frac{231}{x}-\frac{462}{x+4}=11.\]

Умножим на \(x(x+4)\):

\[231(x+4)-462x=11x(x+4).\]

\[231x+924-462x=11x^2+44x,\]

\[11x^2+275x-924=0.\]

Дискриминант:

\[D=275^2+4\cdot11\cdot924=116281=341^2.\]

\[x=\frac{-275+341}{22}=3.\]

Отрицательный корень не подходит. Следовательно, ученик изготавливает 3 детали в час.

Ответ: 3 детали в час.