20. Упростите выражение $\frac{6}{a-1}-\frac{10}{(a-1)^2}:\frac{10}{a^2-1}-\frac{2a+2}{a-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Упростите выражение $\frac{6}{a-1}-\frac{10}{(a-1)^2}:\frac{10}{a^2-1}-\frac{2a+2}{a-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление дробей: $\frac{10}{(a-1)^2}:\frac{10}{a^2-1}=\frac{a^2-1}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}$, где $a\ne\pm1$.

Тогда $\frac{6}{a-1}-\frac{a+1}{a-1}-\frac{2a+2}{a-1}=\frac{6-(a+1)-(2a+2)}{a-1}=\frac{3-3a}{a-1}=-3$.

Ответ: $-3$, при $a\ne\pm1$.

20. Упростите выражение \(\frac{6}{a-1}-\frac{10}{(a-1)^2}:\frac{10}{a^2-1}-\frac{2a+2}{a-1}\).