4. Упростите выражение $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}$ и найдите его значение при $x=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}$ и найдите его значение при $x=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители: $\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x-2}{2x}$ (при $x\ne0,-2$).

При $x=4$: $\frac{4-2}{2\cdot4}=\frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$.

4. Упростите выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при \(x=4\).