20. Выполните умножение чисел, представленных в двоичной системе счисления: 111 × 10. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение:

Умножение в двоичной системе. Умножение на 10₂ (что равно 2₁₀) эквивалентно сдвигу всех цифр числа влево на одну позицию и добавлению нуля справа.

111₂ * 10₂ = 1110₂

Проверка в десятичной системе:

• 111₂ = 1*4 + 1*2 + 1*1 = 7₁₀
• 10₂ = 2₁₀
• 7 * 2 = 14₁₀
• 1110₂ = 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 8 + 4 + 2 = 14₁₀

Финальный ответ:

Ответ: 1110