7. Выполните деление чисел, представленных в двоичной системе счисления: 11110 ÷ 10. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение:

Деление в двоичной системе похоже на деление в десятичной. Мы ищем, сколько раз делитель (10) помещается в делимом (11110).

Переведем числа в десятичную систему для проверки:

• 11110₂ = 1*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 30₁₀
• 10₂ = 1*2 + 0*1 = 2₁₀
• 30 ÷ 2 = 15₁₀

Теперь переведем 15₁₀ в двоичную систему:

• 15 ÷ 2 = 7 (ост. 1)
• 7 ÷ 2 = 3 (ост. 1)
• 3 ÷ 2 = 1 (ост. 1)
• 1 ÷ 2 = 0 (ост. 1)

Читаем остатки снизу вверх: 1111₂.

Выполним деление столбиком в двоичной системе:

   1111
  ____
10|11110
  -10
  ---
   11
  -10
  ---
    11
   -10
   ---
     10
    -10
    ---
      0

Финальный ответ:

Ответ: 1111