206. Известно, что значение выражения s/t равно 1,5. Найдите значение выражения при тех же значениях переменных s и t: а) −2t/(3s) + 1; б) (s/t − 2,5)² + t/s; в) (2t − 3s)/(3t + 2s); г) (|t| − s)/(|t| + s).

Пусть r = s/t = 1,5. Тогда t/s = 1/r = 2/3. Кроме того, из r = 1,5 > 0 следует, что s и t имеют одинаковый знак, поэтому |t|/|s| = 1,5.

1. а) −2t/(3s) + 1 = −(2/3)(t/s) + 1 = −4/9 + 1 = 5/9.
2. б) (s/t − 2,5)² + t/s = (1,5 − 2,5)² + 2/3 = 1 + 2/3 = 5/3.
3. в) Разделим числитель и знаменатель на t: (2 − 3s/t)/(3 + 2s/t) = (2 − 4,5)/(3 + 3) = −2,5/6 = −5/12.
4. г) Разделим числитель и знаменатель на |t|. Так как |s|/|t| = 2/3 и s и t имеют одинаковый знак, получаем (1 − 2/3)/(1 + 2/3) = 1/5.

Ответ: а) 5/9; б) 5/3; в) −5/12; г) 1/5.