2072. В треугольнике ABC BC = 5√17, угол C равен 90°. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 22,5. Найдите AC.

Диаметр описанной окружности равен гипотенузе: \(AB=2R=45\).

По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=45^2-(5\sqrt{17})^2=2025-425=1600,\]

следовательно, \(AC=40\).

Ответ: 40.