Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2071. В треугольнике ABC BC = √55, угол C равен 90°. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 4.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона BC: \(\sqrt{55}\)
  • Угол C: 90°
  • Радиус описанной окружности (R): 4
  • Найти: Сторону AC — ?
Краткое пояснение: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна удвоенному радиусу описанной окружности. Затем, используя теорему Пифагора, находим неизвестный катет.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB: \( AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 4 = 8 \).
  2. Шаг 2: По теореме Пифагора находим AC: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).
    \( AC^2 + (\sqrt{55})^2 = 8^2 \).
    \( AC^2 + 55 = 64 \).
  3. Шаг 3: Вычисляем AC:
    \( AC^2 = 64 - 55 = 9 \).
    \( AC = \sqrt{9} = 3 \).

Ответ: 3