2069. В треугольнике ABC AC = 21, BC = √235, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Краткая запись:

• Сторона AC: 21
• Сторона BC: \(\sqrt{235}\)
• Угол C: 90°
• Найти: Радиус описанной окружности (R) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем квадрат гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   \( AB^2 = 21^2 + (\sqrt{235})^2 = 441 + 235 = 676 \).
2. Шаг 2: Находим длину гипотенузы:
   \( AB = \sqrt{676} = 26 \).
3. Шаг 3: Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
   \( R = \frac{AB}{2} = \frac{26}{2} = 13 \).

Ответ: 13