2064. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 56. Найдите высоту этого треугольника.

Краткая запись:

• Радиус описанной окружности (R): 56
• Найти: Высоту (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем радиус вписанной окружности (r). Радиус описанной окружности (R) относится к высоте (h) как 2:3, т.е. \( R = \frac{2}{3}h \). Из этого следует, что \( h = \frac{3}{2}R \).
2. Шаг 2: Вычисляем высоту.
   \( h = \frac{3}{2} \cdot 56 = 3 \cdot 28 = 84 \).

Ответ: 84