Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2070. В треугольнике ABC BC = √145, угол C равен 90°. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8,5.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона BC: \(\sqrt{145}\)
  • Угол C: 90°
  • Радиус описанной окружности (R): 8,5
  • Найти: Сторону AC — ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна удвоенному радиусу описанной окружности. Зная гипотенузу и одну катету, можно найти другую катету по теореме Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB. Так как R = 8,5, то \( AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 8,5 = 17 \).
  2. Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения AC: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).
    \( AC^2 + (\sqrt{145})^2 = 17^2 \).
    \( AC^2 + 145 = 289 \).
  3. Шаг 3: Вычисляем AC:
    \( AC^2 = 289 - 145 = 144 \).
    \( AC = \sqrt{144} = 12 \).

Ответ: 12