21. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команда удастся выйти в следующий круг соревнований, если в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Вероятность ничьей в одной игре равна \(1-0.2-0.2=0.6\). Чтобы набрать хотя бы 4 очка за две игры, команда должна выиграть одну игру и сыграть вничью другую (4 очка) либо выиграть обе (6 очков).

Вероятность выиграть одну игру и сыграть вничью в другой: \(2\cdot0.2\cdot0.6=0.24\). Вероятность двух побед: \(0.2^2=0.04\).

Суммарная вероятность: \(0.24+0.04=0.28\).

Ответ: 0,28.