21. Дано: O — центр окружности, MK = 12 см, AO = 2BC. Найти: AC.

Так как отрезок MK проходит через центр O, MK — диаметр окружности. Поэтому радиус AO = 12 : 2 = 6 см. Точка C лежит между O и B, значит OB = AO = 6 см, а BC = OB − OC.

По условию AO = 2BC, поэтому BC = 6 : 2 = 3 см. Тогда OC = OB − BC = 6 − 3 = 3 см.

AC = AO + OC = 6 + 3 = 9 см.

Ответ: 9 см.