27. Дано: BA ⟂ AC, ∠1 = 3/5 ∠2, AK — биссектриса ∠BAC. Найти: ∠DAC.

Так как BA ⟂ AC, ∠BAC = 90°. AK — биссектриса, поэтому ∠BAK = ∠KAC = 45°. По рисунку ∠2 = ∠KAC, значит, ∠2 = 45°.

∠1 = (3/5) · 45° = 27°. Следовательно, ∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 27° + 90° = 117°.

Ответ: 117°.