Ответ:

В условии неясно, к чему относится слово «перпендикулярная»: не указано, какая прямая перпендикулярна AO. Если имеется в виду, что AO перпендикулярна AC, это невозможно для невырожденного треугольника: O лежит на серединном перпендикуляре к AC, но AO не обязана быть перпендикулярна AC. Если имеется в виду прямая через O, перпендикулярная AO, её пересечение с AC зависит от углов треугольника; данных AB и AC недостаточно, чтобы определить CD.

Нужно уточнить условие о перпендикулярной прямой и, если необходимо, прислать его полный текст.