23. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Найдите AO, если AN = 12, CM = 18.

AN и CM — медианы треугольника, так как N и M — середины соответствующих сторон. Их точка пересечения O — центр тяжести, который делит каждую медиану в отношении 2:1 от вершины.

Поэтому \(AO=\frac23 AN=\frac23\cdot12=8\).

Ответ: 8.