21. Два велосипедиста одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в гонке на несколько кругов. Спустя 45 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй велосипедист прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она на 3,2 км/ч меньше скорости второго.

Обозначим скорость первого велосипедиста $$v_1$$, а второго $$v_2$$. Из условия задачи известно, что $$v_1 = v_2 - 3.2$$. Время 45 минут - это 0.75 часа. Пусть длина круга равна L. Первый велосипедист проехал расстояние $$L - 0.4$$ км за 0.75 часа, а второй велосипедист проехал расстояние L за 0.75 - 0.1 = 0.65 часа, так как он финишировал первый круг на 6 минут раньше. Запишем уравнения для каждого велосипедиста: 1) $$v_1 = \frac{L-0.4}{0.75}$$ 2) $$v_2 = \frac{L}{0.65}$$ И также известно что: $$v_1 = v_2 - 3.2$$. Подставим выражения для $$v_1$$ и $$v_2$$: $$\frac{L-0.4}{0.75} = \frac{L}{0.65} - 3.2$$ Умножим обе части уравнения на $$0.75 * 0.65 = 0.4875$$ чтобы избавиться от дробей: $$0.65(L-0.4) = 0.75L - 3.2 * 0.4875$$ $$0.65L - 0.26 = 0.75L - 1.56$$ $$0.1L = 1.3$$, тогда $$L = 13$$ км. Теперь найдем $$v_1$$. $$v_1 = \frac{13-0.4}{0.75} = \frac{12.6}{0.75} = 16.8$$ км/ч Ответ: 16.8 км/ч.