22. Постройте график функции y = x² + 4x + 4 при x ≥ −4; y = −16/x при x < −4. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две точки.

При \(x\ge-4\) функция равна \((x+2)^2\). Её значения неотрицательны; горизонтальная прямая пересекает эту часть графика в одной точке при \(m=0\) и в двух точках при \(m>0\).

При \(x<-4\) функция \(-16/x\) принимает значения из интервала \((0;4)\), и для каждого такого значения добавляется ещё одно пересечение. Следовательно, при \(0<m<4\) пересечений три; при \(m=4\) и при \(m>4\) — два.

Итак, одна точка получается при \(m=0\), а две точки — при \(m\ge4\).

Ответ: \(m=0\) или \(m\ge4\).