21) На рисунке параллелограмм с вершинами A, C, точкой M на противоположной стороне и прямым углом между CM и AM. Дано AC = 12, CM = 6. Найти площадь и периметр параллелограмма.

Треугольник ACM прямоугольный, AC — гипотенуза. По теореме Пифагора AM² = AC² − CM² = 12² − 6² = 108, поэтому AM = 6√3.

Площадь параллелограмма равна произведению основания AM на высоту CM: S = 6√3 · 6 = 36√3.

Периметр равен удвоенной сумме соседних сторон: P = 2(12 + 6√3) = 24 + 12√3.

Ответ: S = 36√3; P = 24 + 12√3.