Сумма смежных углов равна 180°.
Пусть \( α \) — величина одного смежного угла, а \( β \) — величина другого.
\( α + β = 180° \)
По условию, \( α = 59° \).
\( 59° + β = 180° \)
\( β = 180° - 59° \)
\( β = 121° \)
Ответ: Второй угол равен 121°.