21. Решите системы уравнений: а) {x − 4y = −1; 3x − y = 8}; б) {10x + 5y = 25; 3x − 5y = 1}.

а) Из первого уравнения x = 4y − 1. Подставляем во второе: 3(4y − 1) − y = 8, откуда y = 1 и x = 3. б) Первое уравнение делим на 5: 2x + y = 5. Складываем его со вторым: 5x = 6? Проверка: при сложении (2x + y) + (3x − 5y) = 5 + 1, то есть 5x − 4y = 6; удобнее подставить y = 5 − 2x во второе: 13x − 25 = 1, откуда x = 2 и y = 1.

Ответ: а) (3; 1); б) (2; 1).