Краткое пояснение:
Чтобы найти площадь квадрата, описанного около окружности, нужно понять, что диаметр окружности равен стороне квадрата.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем сторону квадрата. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \). В данном случае радиус \( r = 25 \). Диаметр \( d = 2 · 25 = 50 \).
- Шаг 2: Поскольку квадрат описан около окружности, его сторона равна диаметру окружности. Таким образом, сторона квадрата \( a = 50 \).
- Шаг 3: Находим площадь квадрата по формуле \( S = a^2 \).
\( S = 50^2 = 2500 \).
Ответ: 2500