221. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, \(\angle ABC=144°\). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По условию, AB = BC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.
2. Шаг 2: В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к основанию, равны. Следовательно, \(\angle BCA = ∠BAC\).
3. Шаг 3: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому \(\angle BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°\).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \(\angle BCA + ∠BCA + 144° = 180°\). (Мы заменили \(\angle BAC\) на \(\angle BCA\) из-за свойства равнобедренного треугольника).
5. Шаг 5: Упрощаем уравнение:
   \( 2 · ∠BCA + 144° = 180° \)
   \( 2 · ∠BCA = 180° - 144° \)
   \( 2 · ∠BCA = 36° \)
6. Шаг 6: Находим \(\angle BCA\):
   \( ∠BCA = rac{36°}{2} = 18° \).

Ответ: 18