216. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 7/4, BC = 36. Найдите AC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какие стороны соответствуют углам. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C:
   - Катет, противолежащий углу B, — это AC.
   - Катет, прилежащий к углу B, — это BC.
   - Гипотенуза — это AB.
2. Шаг 2: Записываем формулу тангенса для угла B: \( ext{tg} B = rac{ ext{противолежащий катет}}{ ext{прилежащий катет}} = rac{AC}{BC} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( rac{7}{4} = rac{AC}{36} \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение для AC:
   \( AC = rac{7}{4} · 36 \)
   \( AC = 7 · 9 \)
   \( AC = 63 \).

Ответ: 63