217. Оцените массу Земли по её полярному радиусу 6370 км и ускорению свободного падения на полюсе 9,83 м/с².

Переведём радиус в метры: \(R=6370\) км = \(6{,}37\cdot10^6\) м.

У поверхности планеты \(g=\frac{GM}{R^2}\), поэтому \(M=\frac{gR^2}{G}\).

Подставим данные: \(M=\frac{9{,}83\cdot(6{,}37\cdot10^6)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}\approx5{,}97\cdot10^{24}\) кг.

Ответ: масса Земли примерно \(5{,}97\cdot10^{24}\) кг.