22 (√5+9)²-18√5

Привет! Этот пример решается с помощью формулы квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

Раскроем квадрат первой скобки:

\[ (\sqrt{5}+9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times 9 + 9^2 \]

\[ = 5 + 18\sqrt{5} + 81 \]

\[ = 86 + 18\sqrt{5} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (86 + 18\sqrt{5}) - 18\sqrt{5} \]

Слагаемые 18√5 и -18√5 сокращаются.

\[ = 86 \]

Ответ: 86