34 (6√3-11)²+6√3

Привет! Давай упростим это выражение. Начнем с корня в квадрате: √a² = |a|

У нас √(6√3-11)² = |6√3-11|

Теперь определим знак выражения 6√3-11.

Сравним 6√3 и 11.

Возведем оба числа в квадрат:

\[ (6\sqrt{3})^2 = 6^2 \times (\sqrt{3})^2 = 36 \times 3 = 108 \]

\[ 11^2 = 121 \]

Так как 108 < 121, то 6√3 < 11.

Следовательно, 6√3-11 — это отрицательное число.

Значит, |6√3-11| = -(6√3-11) = -6√3+11.

Подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (-6\sqrt{3}+11) + 6\sqrt{3} \]

Слагаемые -6√3 и +6√3 взаимно уничтожаются.

\[ = 11 \]

Ответ: 11