23 (√17+2)²–4√17

Привет! Давай упростим это выражение, используя формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

Раскроем квадрат первой скобки:

\[ (\sqrt{17}+2)^2 = (\sqrt{17})^2 + 2 \times \sqrt{17} \times 2 + 2^2 \]

\[ = 17 + 4\sqrt{17} + 4 \]

\[ = 21 + 4\sqrt{17} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (21 + 4\sqrt{17}) - 4\sqrt{17} \]

Слагаемые 4√17 и -4√17 взаимно уничтожаются.

\[ = 21 \]

Ответ: 21