36 (5√3-9)²+5√3

Привет! Давай упростим это выражение. Начнем с корня в квадрате: √a² = |a|

У нас √(5√3-9)² = |5√3-9|

Теперь определим знак выражения 5√3-9.

Сравним 5√3 и 9.

Возведем оба числа в квадрат:

\[ (5\sqrt{3})^2 = 5^2 \times (\sqrt{3})^2 = 25 \times 3 = 75 \]

\[ 9^2 = 81 \]

Так как 75 < 81, то 5√3 < 9.

Следовательно, 5√3-9 — это отрицательное число.

Значит, |5√3-9| = -(5√3-9) = -5√3+9.

Подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (-5\sqrt{3}+9) + 5\sqrt{3} \]

Слагаемые -5√3 и +5√3 взаимно уничтожаются.

\[ = 9 \]

Ответ: 9