Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 22. Найдите значение выражения 4 \( \frac{1}{6} \) - \( \frac{1}{2} \) : \( \frac{5}{3} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24+1}{6} = \frac{25}{6} \)
  2. Выполним деление дробей: \( \frac{1}{2} : \frac{5}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \)
  3. Выполним вычитание дробей. Приведём \( \frac{25}{6} \) и \( \frac{3}{10} \) к общему знаменателю 30: \( \frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{125}{30} \) ; \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)
  4. \( \frac{125}{30} - \frac{9}{30} = \frac{125 - 9}{30} = \frac{116}{30} \)
  5. Сократим дробь: \( \frac{116}{30} = \frac{58}{15} \)
  6. Переведём в смешанное число: \( \frac{58}{15} = 3 \frac{13}{15} \)

Ответ: 3 \( \frac{13}{15} \)