22. Постройте график функции y = 1/2 * (5x / (5 + x/5)) - 25. Определите, при каких значениях т прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Упростим функцию: y = 1/2 * (5x / ((25+x)/5)) - 25 = 1/2 * (25x / (25+x)) - 25.

График данной функции является гиперболой. Найдем асимптоты.

Вертикальная асимптота: 25+x = 0 => x = -25.

Горизонтальная асимптота: y = 1/2 * 25 - 25 = 12.5 - 25 = -12.5.

Прямая y = m будет иметь с графиком ровно одну общую точку, если m является значением горизонтальной асимптоты.

Ответ: m = -12.5.