22. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/6, AB = 18. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Выразим BC:

\( BC = AB \cdot \cos B \)

Подставим известные значения:

\( BC = 18 \cdot \frac{5}{6} \)

\( BC = (18 \div 6) \cdot 5 \)

\( BC = 3 \cdot 5 = 15 \)

Ответ: 15.