23. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ = 20, ВС = 10. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Так как \( \angle C = 90^{\circ} \), то AB — гипотенуза. M — середина гипотенузы AB.

Следовательно, CM — медиана, проведенная к гипотенузе.

\( CM = \frac{1}{2} AB \)

Подставим известные значения:

\( CM = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \)

Ответ: 10.