25. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 2, BH = 8. Найдите СH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, опущенной на гипотенузу, равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.

\( CH^2 = AH \cdot BH \)

Подставим известные значения:

\( CH^2 = 2 \cdot 8 \)

\( CH^2 = 16 \)

\( CH = \sqrt{16} \)

\( CH = 4 \)

Ответ: 4.