2233. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √15/4. Найдите cos A.

Так как угол A острый, используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{15}{16}}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\cos A=\frac{1}{4}\).