2244. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 9√181/181. Найдите tg A.

Представим синус в виде \(\sin A=\frac9{\sqrt{181}}\). Тогда

\[\cos A=\sqrt{1-\frac{81}{181}}=\sqrt{\frac{100}{181}}=\frac{10}{\sqrt{181}}.\]

\[\operatorname{tg}A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{9/\sqrt{181}}{10/\sqrt{181}}=\frac9{10}.\]

Ответ: \(\operatorname{tg}A=\frac{9}{10}\).