2243. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 9/41. Найдите tg A.

\[\sin A=\sqrt{1-\left(\frac9{41}\right)^2}=\sqrt{\frac{1600}{1681}}=\frac{40}{41}.\]

\[\operatorname{tg}A=\frac{40/41}{9/41}=\frac{40}{9}.\]

Ответ: \(\operatorname{tg}A=\frac{40}{9}\).