224. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту H=1 м. Какой будет дальность полёта «снаряда», если пистолет установить горизонтально на высоте h=64 см? Скорость вылета «снаряда» считать в обоих случаях одинаковой. При возможности выполните эту работу. Измерив H и h, рассчитайте горизонтальную дальность полёта s и проверьте результат на опыте.

В вертикальном выстреле начальная скорость определяется из закона сохранения энергии:

\[\frac{mv_0^2}{2}=mgH,\qquad v_0=\sqrt{2gH}.\]

При горизонтальном выстреле время падения с высоты \(h\):

\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.\]

Тогда дальность:

\[s=v_0t=\sqrt{2gH}\sqrt{\frac{2h}{g}}=2\sqrt{Hh}.\]

Подставим \(H=1\) м и \(h=0.64\) м:

\[s=2\sqrt{1\cdot0.64}=2\cdot0.8=1.6\text{ м}.\]

Опыт должен дать значение, близкое к 1.6 м; небольшое расхождение возможно из-за сопротивления воздуха и неточности измерений.

Ответ: дальность полёта \(s=1.6\) м.