229. Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с, направленную под углом 50° к горизонту. Найти время полёта мяча, максимальную высоту подъёма и дальность полёта.

Дано: \(v_0=20\) м/с, \(\alpha=50°\), \(g=10\) м/с². Вертикальная составляющая скорости:

\[v_{0y}=v_0\sin50°\approx20\cdot0.766=15.32\text{ м/с}.\]

Время полёта:

\[T=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}=\frac{2\cdot20\cdot0.766}{10}\approx3.06\text{ с}.\]

Максимальная высота:

\[H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\frac{20^2\cdot0.766^2}{20}\approx23.4\text{ м}.\]

Дальность:

\[L=\frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}=\frac{20^2\sin100°}{10}\approx39.4\text{ м}.\]

Ответ: время полёта примерно \(3.06\) с, максимальная высота \(23.4\) м, дальность \(39.4\) м.