230. Найти высоту подъёма и дальность полёта сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту.

Дано: \(v_0=40\) м/с, \(\alpha=60°\), \(g=10\) м/с².

Максимальная высота:

\[H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\frac{40^2\cdot(\sqrt3/2)^2}{2\cdot10}=\frac{1600\cdot0.75}{20}=60\text{ м}.\]

Дальность полёта:

\[L=\frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}=\frac{40^2\sin120°}{10}=160\cdot\frac{\sqrt3}{2}=80\sqrt3\approx138.6\text{ м}.\]

Ответ: высота подъёма \(60\) м, дальность полёта \(80\sqrt3\approx138.6\) м.