Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
229. Найдите углы треугольника ABC, если ∠A : ∠B : ∠C = 2:3:4.
Ответ:
Пусть углы треугольника равны 2x, 3x и 4x. Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение: 2x + 3x + 4x = 180. 9x = 180. x = 20. ∠A = 2 * 20 = 40°; ∠B = 3 * 20 = 60°; ∠C = 4 * 20 = 80°. Ответ: 40°, 60°, 80°.
Похожие
- 229. Найдите углы треугольника ABC, если ∠A : ∠B : ∠C = 2:3:4.
- 230. Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
- 231. Докажите, что: а) углы при основании равнобедренного треугольника острые; б) внешние углы при основании равнобедренного треугольника тупые.
- 232. Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию; б) угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.
- 233. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.
- 234. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°.
- 235. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.
- 236. Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны BC. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
- 238. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.
- 240. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если ∠ADB = 110°.
