233. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.

а) Если угол 40° - угол при вершине, то остальные два угла (при основании) равны (180°-40°)/2 = 140°/2 = 70°. Углы: 40°, 70°, 70°. Если 40° - это угол при основании, то другой угол при основании тоже 40°, а угол при вершине 180°-40°-40° = 100°. Углы: 40°, 40°, 100°. б) Если угол 60° - угол при вершине, то углы при основании равны (180°-60°)/2 = 60°. Получается равносторонний треугольник. Если 60° - это угол при основании, то другой угол при основании также 60°, и угол при вершине равен 180°-60°-60° = 60°. И снова равносторонний треугольник. Углы: 60°, 60°, 60°. в) Если угол 100° - угол при вершине, то углы при основании равны (180°-100°)/2 = 80°/2 = 40°. Углы: 100°, 40°, 40°. Если 100° - это угол при основании, то другой угол при основании также 100°, и сумма этих двух углов уже больше 180, что невозможно. Углы: 100°, 40°, 40°.