23. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 37. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Поскольку гипотенуза должна быть наибольшей стороной, катеты равны 12 и 37, а гипотенуза c = √(12² + 37²) = √1513.

Площадь можно выразить двумя способами: S = 12 · 37 : 2 и S = √1513 · h : 2, где h — высота к гипотенузе.

Следовательно, h = 12 · 37 / √1513 = 444 / √1513 ≈ 11,42.

Ответ: 444/√1513 (примерно 11,42).